एक कार में 20 cm फोकस दूरी वाला उत्तल साइड-व् | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: फोकस दूरी $f = +20\ cm = +0.2\ m$,वस्तु की दूरी $u = -2.8\ m$,वस्तु की गति $\frac{du}{dt} = -15\ m/s$ (क्योंकि दूरी कम हो रही है)।दर्

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$\frac{1}{15}\ m/s$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: फोकस दूरी $f = +20\ cm = +0.2\ m$,वस्तु की दूरी $u = -2.8\ m$,वस्तु की गति $\frac{du}{dt} = -15\ m/s$ (क्योंकि दूरी कम हो रही है)।दर्पण सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dt} - \frac{1}{u^2} \frac{du}{dt} = 0$.अतः,$\frac{dv}{dt} = -\frac{v^2}{u^2} \frac{du}{dt}$.दर्पण सूत्र से,$v = \frac{uf}{u-f} = \frac{(-2.8)(0.2)}{-2.8 - 0.2} = \frac{-0.56}{-3.0} = \frac{0.56}{3} = \frac{56}{300} = \frac{14}{75}\ m$.अब,$\frac{dv}{dt} = -\left( \frac{v}{u} \right)^2 \frac{du}{dt} = -\left( \frac{14/75}{-2.8} \right)^2 (-15) = -\left( \frac{14/75}{-210/75} \right)^2 (-15) = -\left( -\frac{14}{210} \right)^2 (-15) = -\left( -\frac{1}{15} \right)^2 (-15) = -\left( \frac{1}{225} \right) (-15) = \frac{15}{225} = \frac{1}{15}\ m/s$.

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