એક કેશિકા નળીને આડી રીતે અચળ હેડ ગોઠવણ સાથે જોડવામાં આવે છે. જો કેશિકા નળીની ત્રિજ્યામાં $10\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો પ્રવાહીના વહનનો દર આશરે ......... $\%$ જેટલો બદલાશે.

$8 \text{ cm}$ વ્યાસ અને $3140 \text{ m}$ લંબાઈની એક સમાન નળીમાંથી પાણી $2 \times 10^{-3} \text{ m}^3/\text{s}$ ના દરે વહે છે. પ્રવાહ જાળવી રાખવા માટે જરૂરી દબાણ શોધો (પાણીની સ્નિગ્ધતા $= 10^{-3} \text{ SI units}$):

રેનોલ્ડ્સ નંબરનું સૂત્ર જડત્વ બળ (inertial force) અને સ્નિગ્ધતા બળ (viscous force) ના સ્વરૂપમાં તારવો.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીમાંથી પાણી સુરેખ રીતે વહે છે. દબાણનો તફાવત $P$ છે અને પ્રવાહનો દર $Q$ છે. જો ત્રિજ્યા ઘટાડીને $\frac{a}{4}$ કરવામાં આવે અને દબાણ વધારીને $4P$ કરવામાં આવે,તો પ્રવાહનો દર ................ થાય.

પ્રવાહીનું કદ ...... ના પ્રમાણમાં છે,જ્યાં તેની ઘનતા $\rho$,સ્નિગ્ધતા $\eta$ અને $L$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીમાંથી વહેવાનો સમય $t$ છે,અને તેના છેડાઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $p$ છે.

પ્રવાહનો રેનોલ્ડ્સ નંબર એ કોનો ગુણોત્તર છે?