$10 \, g$ દળની એક ગોળી $4 \, kg$ દળની બંદૂકમાંથી $400 \, m s^{-1}$ ના વેગથી છોડવામાં આવે છે. બંદૂકનો રિકોઈલ વેગ (પાછળ તરફનો વેગ) કેટલો હશે ($, m s^{-1}$ માં)?

જો કોઈ પદાર્થ પર લાગતું ચોખ્ખું અસંતુલિત બળ શૂન્ય હોય, તો તે પદાર્થ:

$(a)$ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ જણાવો અને દર્શાવો કે ગતિના પ્રથમ નિયમને બીજા નિયમના ગાણિતિક સમીકરણ પરથી કેવી રીતે તારવી શકાય છે.
$(b)$ એક પથ્થરને બારીમાંથી નીચે પાડતા તે $0.5 \, s$ માં જમીન પર પહોંચે છે (આપેલ છે $g = 10 \, m \, s^{-2}$):
$(i)$ જમીન પર અથડાય તે પહેલાં તેની ઝડપ ગણો.
$(ii)$ $0.5 \, s$ દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?
$(iii)$ જમીનથી બારીની ઊંચાઈ ગણો.

નીચેના કોષ્ટકમાં બે પદાર્થોનું દળ અને ઝડપ આપવામાં આવી છે. કયા પદાર્થનું વેગમાન વધારે છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

પદાર્થ	દળ $(kg)$	ઝડપ $(m s^{-1})$
$A$	$1$	$10$
$B$	$2$	$9$

$(a)$ ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ જણાવો. પદાર્થ પર લાગતા બળને માપવા માટે આ નિયમનો ઉપયોગ કેવી રીતે થાય છે તે સમજાવો.
$(b)$ $4 \ kg$ દળ ધરાવતી રાઈફલમાંથી $50 \ g$ દળની એક ગોળી $40 \ m \ s^{-1}$ ના પ્રારંભિક વેગથી આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે. રાઈફલનો પ્રારંભિક રિકોઈલ વેગ (પાછળ તરફનો વેગ) ગણો.

$2 \, kg$ દળનું એક પુસ્તક ઘર્ષણરહિત આડી સપાટી પર $4 \, m s^{-1}$ ના અચળ વેગથી સરકી રહ્યું છે. આ પદાર્થને તે જ વેગથી ગતિશીલ રાખવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડે ($, N$ માં)?