एक स्थिर लक्ष्य में दागी गई एक गोली $1\,cm$ अंदर जाने के बाद अपना आधा वेग खो देती है। यदि यह गति के विरुद्ध निरंतर प्रतिरोध का सामना करती है,तो स्थिर होने से पहले यह और कितनी दूर तक जाएगी?

$2 \, \text{kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $4 \, \text{m/s}$ की गति से चलते हुए विराम अवस्था में स्थित दूसरे पिंड से प्रत्यास्थ टक्कर करता है और अपनी मूल दिशा में अपनी प्रारंभिक गति के एक-चौथाई वेग से चलना जारी रखता है। यदि दो पिंडों के द्रव्यमान केंद्र की गति $\frac{x}{10} \, \text{m/s}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

पदार्थ का प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण का नाम बताइए और समझाइए कि घर्षण बल एक असंरक्षी बल क्यों है?

एक व्यक्ति $12 \ m$ की ऊँचाई पर $12 \ m/s$ की गति से एक गेंद फेंकता है। यदि वह गेंद को इस प्रकार फेंकता है कि वह केवल इस ऊँचाई तक पहुँचे,तो कितने प्रतिशत ऊर्जा की बचत होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $u$ के निरंतर वेग से चलते हुए समान द्रव्यमान के एक अन्य स्थिर गोले से टकराता है। यदि $e$ प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है,तो टक्कर के बाद दोनों गोलों के वेग का अनुपात क्या होगा?

कथन $(A)$: जब हम गेंद को जमीन पर पटकते हैं,तो वह कुछ उछाल के बाद रुक जाती है और अपनी सारी ऊर्जा खो देती है। यह ऊर्जा संरक्षण के नियम का उल्लंघन है।
कारण $(R)$: ऊर्जा को एक रूप से दूसरे रूप में बदला जा सकता है लेकिन कुल ऊर्जा हमेशा संरक्षित रहती है।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?