a બાજુ અને rho ઘનતા ધરાવતો પિત્તળનો ઘન sigma | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $a$ એ ઘનની બાજુ છે,$\rho$ એ ઘનની ઘનતા છે અને $\sigma$ એ પારોની ઘનતા છે.ઘનનું દળ $M = a^3 \rho$ છે.સંતુલન સ્થિતિમાં,ઘનનું વજન ઉત્પ્લાવક બળ

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi \sqrt {\frac{{\rho \,a}}{{\sigma \,g}}} $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $a$ એ ઘનની બાજુ છે,$\rho$ એ ઘનની ઘનતા છે અને $\sigma$ એ પારોની ઘનતા છે.ઘનનું દળ $M = a^3 \rho$ છે.સંતુલન સ્થિતિમાં,ઘનનું વજન ઉત્પ્લાવક બળ દ્વારા સંતુલિત થાય છે: $Mg = a^2 h \sigma g$,જ્યાં $h$ એ ડૂબેલા ભાગની ઊંડાઈ છે.આમ,$a^3 \rho g = a^2 h \sigma g$,જે આપણને $h = \frac{a \rho}{\sigma}$ આપે છે.જ્યારે ઘનને $y$ જેટલા નાના ઊભી સ્થાનાંતરથી નીચે ધકેલવામાં આવે છે,ત્યારે વધારાનું ઉત્પ્લાવક બળ પુનઃસ્થાપક બળ પૂરું પાડે છે:$F_{restoring} = - (a^2 y) \sigma g$.ગતિનું સમીકરણ $M \frac{d^2y}{dt^2} = - (a^2 \sigma g) y$ છે.$M = a^3 \rho$ મૂકતા:$a^3 \rho \frac{d^2y}{dt^2} = - a^2 \sigma g y \implies \frac{d^2y}{dt^2} = - \left( \frac{\sigma g}{a \rho} \right) y$.આને $S.H.M.$ ના પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{d^2y}{dt^2} = - \omega^2 y$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\omega^2 = \frac{\sigma g}{a \rho}$ મળે છે.આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{a \rho}{\sigma g}}$ થાય છે.

Similar Questions

એક પ્લેટ $T$ સમયગાળા સાથે દોલન કરે છે. જો અચાનક બીજી પ્લેટ પ્રથમ પ્લેટ પર મૂકવામાં આવે,તો સમયગાળા પર શું અસર થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module