એક બોક્સ ચોરસ પાયા અને ખુલ્લા ઉપરના ભાગ સાથે બનાવવાનું છે. જો વપરાયેલ સામગ્રીનું ક્ષેત્રફળ $48 \, m^2$ હોય,તો બોક્સનું મહત્તમ ઘનફળ ........... $m^3$ છે.

${a_1, a_2, ....., a_n, .....}$ એક શ્રેણી છે જ્યાં $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}$ છે. આ શ્રેણીનું સૌથી મોટું પદ કયું છે?

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો કે જેથી તેમનો સરવાળો $35$ થાય અને તેમનો ગુણાકાર $x^{2} y^{5}$ મહત્તમ હોય.

ધારો કે $f(x)=4 \cos ^3 x+3 \sqrt{3} \cos ^2 x-10$. અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$R - \{-1\}$ માં $f(x) = \frac{x^2+2x+2}{x+1}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $l$ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત $m$ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ પર અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $\frac{l+m}{\alpha+\beta} =$

બે શૂન્યેતર સંખ્યાઓનો સરવાળો $4$ છે. તેમના વ્યસ્તોના સરવાળાની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?