$m \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $r \ m$ लंबाई की डोरी के सिरे पर एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम रहा है। वृत्त के उच्चतम और निम्नतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा का अंतर क्या है?

एक स्टील का तार $2940 \ N$ तक का भार सहन कर सकता है। $150 \ kg$ का एक भार एक दृढ़ आधार से लटकाया गया है। तार को माध्य स्थिति से अधिकतम कितने कोण पर विस्थापित किया जा सकता है,ताकि जब भार संतुलन स्थिति से गुजरे तो तार न टूटे ($^{\circ}$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा गोला,$l$ लंबाई की एक अविस्तार्य और द्रव्यमानहीन डोरी से लटका हुआ लोलक एक ऊर्ध्वाधर तल में दोलन करता है। यदि डोरी की तोड़ने की क्षमता (breaking strength) $2mg$ है,तो ऊर्ध्वाधर से अधिकतम कोणीय विस्थापन ....... $^o$ हो सकता है।

एक कण को $l$ लंबाई की हल्की छड़ से जोड़कर एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है और छड़ का दूसरा सिरा स्थिर रखा जाता है। जब हल्की छड़ क्षैतिज होती है, तो कण की वह न्यूनतम गति क्या होगी जिससे कण वृत्त को पूरा कर सके?

$l$ लंबाई के धागे से एक गोला लटका हुआ है। गोले को निलंबन बिंदु की ऊँचाई तक पहुँचाने के लिए उसे न्यूनतम कितना क्षैतिज वेग दिया जाना चाहिए?

$2\,m$ त्रिज्या वाले एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में पानी से भरी एक बाल्टी घुमाई जाती है। परिक्रमण का अधिकतम समय-काल क्या होना चाहिए ताकि पानी बाल्टी से बाहर न गिरे? ($g = 10\,m/s^2$ लें) ......... $\sec$.