एक पिंड को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए पिंड का प्रारंभिक वेग $u$ है और वायु प्रतिरोध के कारण त्वरण $a$ है।ऊपर की गति के दौरान,गुरुत्वाकर्षण $(g)$ और वायु प्रतिरोध $(a)$ दोनों

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गिरने के समय से कम

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए पिंड का प्रारंभिक वेग $u$ है और वायु प्रतिरोध के कारण त्वरण $a$ है।ऊपर की गति के दौरान,गुरुत्वाकर्षण $(g)$ और वायु प्रतिरोध $(a)$ दोनों नीचे की ओर कार्य करते हैं। शुद्ध त्वरण $(g + a)$ है। ऊपर उठने का समय $t_1 = \frac{u}{g + a}$ द्वारा दिया जाता है।प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{u^2}{2(g + a)}$ है।नीचे की गति के दौरान,गुरुत्वाकर्षण नीचे की ओर कार्य करता है जबकि वायु प्रतिरोध ऊपर की ओर कार्य करता है। शुद्ध त्वरण $(g - a)$ है। गिरने का समय $t_2$,$H = \frac{1}{2}(g - a)t_2^2$ द्वारा दिया जाता है।$H$ का मान रखने पर,$\frac{1}{2}(g - a)t_2^2 = \frac{u^2}{2(g + a)}$,जो सरल होकर $t_2 = \frac{u}{\sqrt{(g + a)(g - a)}}$ हो जाता है।$t_1$ और $t_2$ की तुलना करने पर,हम देखते हैं कि $t_2 = t_1 \sqrt{\frac{g + a}{g - a}}$। चूंकि $\sqrt{\frac{g + a}{g - a}} > 1$,इसलिए $t_2 > t_1$। अतः,ऊपर उठने का समय गिरने के समय से कम होता है।

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