एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के एक-तिहाई वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $...... \ km$ होगी। (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \ km$ और $g = 10 \ m/s^2$ लें)

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    $800$
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    $4800$

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$m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से $4R_e$ की दूरी पर स्थित है,जहाँ $R_e$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पिंड को कितनी न्यूनतम ऊर्जा दी जानी चाहिए ताकि वह पलायन कर सके?

Difficult
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$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से एक पिंड को पलायन वेग के आधे वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

एक कण को पृथ्वी की सतह से $v = \sqrt{\frac{4 g R_e}{3}}$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। कण द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की आधी ऊँचाई पर कण का वेग ......... है।

Difficult
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एक ग्रह से किसी वस्तु का पलायन वेग $16 \ km/s$ है। यदि दूसरे ग्रह से वस्तु का पलायन वेग,जिसका घनत्व पहले ग्रह से दोगुना और त्रिज्या तीन गुनी है,$v \sqrt{2} \ km/s$ है,तो $v$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक ग्रह जिसकी त्रिज्या $1.7 \times 10^6 \ m$ है और गुरुत्वीय त्वरण $1.7 \ m s^{-2}$ है,के लिए पलायन वेग क्या होगा?

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