एक पिंड गुरुत्वाकर्षण के अधीन मुक्त रूप से गिरता है। जब यह $U$ मात्रा में गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा खो देता है,तो इसकी गति $v$ होती है। तब इसका द्रव्यमान क्या है?

$20 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $100 \ m$ ऊँची पहाड़ी पर स्थिर है। यह लुढ़कना शुरू करती है,जमीन पर पहुँचती है,$30 \ m$ ऊँची दूसरी पहाड़ी पर चढ़ती है और अंत में जमीन से $20 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित एक क्षैतिज मंच पर आती है। इस बिंदु पर इसका वेग क्या होगा? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

$x-$अक्ष पर गति करने के लिए स्वतंत्र $1 \ kg$ द्रव्यमान के कण की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = (\frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2}) \ J$ द्वारा दी गई है। कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा $2 \ J$ है। तो,अधिकतम चाल ($m/s$ में) है:

$10 \, m/s$ के वेग से चल रही एक कार को $20 \, m$ की दूरी में एक स्थिर बल $F$ लगाकर रोका जा सकता है। यदि कार का वेग $30 \, m/s$ है,तो उसी बल द्वारा इसे कितनी दूरी में रोका जा सकता है ($, m$ में)?

$20 \ N$ वजन वाला एक ब्लॉक एक चिकने वक्र पथ $AB$ से नीचे आता है जो एक खुरदरी क्षैतिज सतह से जुड़ा है (चित्र)। खुरदरी सतह का ब्लॉक के साथ घर्षण गुणांक $0.40$ है। यदि ब्लॉक क्षैतिज सतह से $1.0 \ m$ ऊपर एक बिंदु से पथ पर फिसलना शुरू करता है,तो खुरदरी सतह पर वह कितनी दूरी तय करेगा ($m$ में)?

एक स्थिर गेंद को $12 \,m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। जमीन से टकराने पर यह अपनी गतिज ऊर्जा का $25 \%$ खो देती है और '$h$' ऊँचाई तक वापस उछलती है। तो '$h$' का मान क्या है ($\,m$ में)?