एक वस्तु 30^{circ}C तापमान वाली हवा में रखे ज | vedclass

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Question

(C) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,शीतलन की दर वस्तु और उसके परिवेश के तापमान के अंतर के समानुपाती होती है: $\frac{dT}{dt} = -k(T - T_s)$.प्रथम अंतराल

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$40^{\circ}C$ से अधिक

Vedclass · Answer

(C) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,शीतलन की दर वस्तु और उसके परिवेश के तापमान के अंतर के समानुपाती होती है: $\frac{dT}{dt} = -k(T - T_s)$.प्रथम अंतराल के लिए: $\frac{60 - 50}{10} = k \left( \frac{60 + 50}{2} - 30 \right) \Rightarrow 1 = k(55 - 30) \Rightarrow 1 = 25k \Rightarrow k = \frac{1}{25}$.दूसरे अंतराल के लिए,मान लीजिए अंतिम तापमान $T_f$ है: $\frac{50 - T_f}{10} = k \left( \frac{50 + T_f}{2} - 30 \right)$.$k = \frac{1}{25}$ रखने पर: $\frac{50 - T_f}{10} = \frac{1}{25} \left( \frac{50 + T_f - 60}{2} \right) \Rightarrow \frac{50 - T_f}{10} = \frac{T_f - 10}{50}$.$50$ से गुणा करने पर: $5(50 - T_f) = T_f - 10 \Rightarrow 250 - 5T_f = T_f - 10 \Rightarrow 6T_f = 260 \Rightarrow T_f = 43.33^{\circ}C$.चूंकि $43.33^{\circ}C > 40^{\circ}C$,इसलिए सही विकल्प $C$ है।

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