2 , kg द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए | vedclass

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Question

(D) कार्य-ऊर्जा प्रमेय $(WET)$ के अनुसार,ब्लॉक पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। चूंकि ब्लॉक विरामावस्था से शुरू हो

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(D) कार्य-ऊर्जा प्रमेय $(WET)$ के अनुसार,ब्लॉक पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। चूंकि ब्लॉक विरामावस्था से शुरू होता है और अधिकतम संपीड़न पर रुक जाता है,इसलिए गतिज ऊर्जा में परिवर्तन शून्य है।$W_{gravity} + W_{friction} + W_{spring} = 0$मान लीजिए $x$ स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न है।गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य $W_g = mg \sin(30^{\circ}) \cdot x$ है।घर्षण द्वारा किया गया कार्य $W_{f_r} = -\mu mg \cos(30^{\circ}) \cdot x$ है।स्प्रिंग द्वारा किया गया कार्य $W_{spring} = -\frac{1}{2} k x^2$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$mg \sin(30^{\circ}) x - \mu mg \cos(30^{\circ}) x - \frac{1}{2} k x^2 = 0$$mg \sin(30^{\circ}) - \mu mg \cos(30^{\circ}) = \frac{1}{2} k x$दिया गया है: $m = 2 \, kg$,$g = 10 \, m/s^2$,$\mu = 0.2$,$k = 100 \, N/m$,$\sin(30^{\circ}) = 0.5$,$\cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$.$2 \cdot 10 \cdot 0.5 - 0.2 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 0.866 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot x$$10 - 3.464 = 50x$$6.536 = 50x$$x = \frac{6.536}{50} \approx 0.1307 \, m = 13.07 \, cm$.निकटतम पूर्णांक में,संपीड़न $13 \, cm$ है।

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