$H$ ઊંચાઈ ધરાવતું એક બીકર એવા પદાર્થનું બનેલું છે જેનો રેખીય ઉષ્મીય પ્રસરણાંક $3\alpha$ છે. તે એક પ્રવાહીથી છલોછલ ભરેલું છે જેનો ઉષ્મીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે. જો હવે બીકર અને તેની અંદરના પ્રવાહીને સમાન રીતે $T$ જેટલા તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે,તો પ્રવાહીનું સ્તર કેટલું ઘટશે? (આપેલ છે: $\alpha T << 1$)

$-20^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા $8 \ g$ બરફને $100^{\circ}C$ તાપમાનની વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા કેટલી છે ($kJ$ માં)? (બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 2100 \ J \ kg^{-1} \ K^{-1}$,પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 4200 \ J \ kg^{-1} \ K^{-1}$,બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 336 \times 10^3 \ J \ kg^{-1}$ અને વરાળની બાષ્પીભવન ગુપ્ત ઉષ્મા $= 2.268 \times 10^6 \ J \ kg^{-1}$)

$m$ ગ્રામ દળનો બરફનો ટુકડો (વિશિષ્ટ ઉષ્મા = $2100 \text{ J kg}^{-1} \text{ }^\circ\text{C}^{-1}$ અને ગલનગુપ્ત ઉષ્મા = $3.36 \times 10^5 \ J kg^{-1}$) વાતાવરણીય દબાણે $-5^oC$ તાપમાને છે. તેને $420 \ J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે જેથી બરફ ઓગળવાનું શરૂ થાય છે. અંતે, જ્યારે બરફ-પાણીનું મિશ્રણ સંતુલનમાં હોય છે, ત્યારે માલૂમ પડે છે કે $1 \ gm$ બરફ ઓગળી ગયો છે. પ્રક્રિયામાં અન્ય કોઈ ઉષ્મા વિનિમય થતો નથી તેમ ધારતા, $m$ નું મૂલ્ય ...... $gm$ છે.

એક ધોધની ઊંચાઈ $84 \, m$ છે. જો પડતા પાણીની સમગ્ર ગતિઊર્જા ઉષ્મામાં રૂપાંતરિત થાય છે તેમ માનીએ, તો પાણીના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($^\circ C$ માં)? $(g = 9.8 \, m/s^2, J = 4.2 \, J/cal, c = 1 \, cal/g^\circ C = 4200 \, J/kg^\circ C)$

$Assertion :$ પાણીના દબાણ-તાપમાન $(P-T)$ ફેઝ ડાયાગ્રામમાં,ગલન વક્રનો ઢાળ ઋણ જોવા મળે છે.
$Reason :$ બરફ પીગળીને પાણીમાં રૂપાંતરિત થાય ત્યારે તેનું સંકોચન થાય છે.

$30^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતું પાણી ભરેલી એક બંધ બોટલને ચંદ્રની સપાટી પર ખોલવામાં આવે છે. તો,