પાણીથી ભરેલા બીકરને $+x$ દિશામાં $a \ m/s^2$ ના પ્રવેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. પાણીની સપાટી કેટલો ખૂણો બનાવશે?

એક નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહી રાખેલું છે. જ્યારે પાત્રને તેની ધરીની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહી તેની બાજુઓ પર ઉપર ચઢે છે. જો પાત્રની ત્રિજ્યા $0.05\, m$ હોય અને પરિભ્રમણની ઝડપ $2$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ હોય,તો કેન્દ્ર અને પાત્રની બાજુઓ પર પ્રવાહીની ઊંચાઈમાં તફાવત ...... $cm$ હશે. ($g = 10\, ms^{-2}$ અને $\pi^2 = 10$ લો)

એક લાંબુ નળાકાર પાત્ર પ્રવાહીથી અડધું ભરેલું છે. જ્યારે પાત્રને તેની પોતાની ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહી દીવાલની નજીક ઉપર ચઢે છે. જો પાત્રની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ હોય અને તેની પરિભ્રમણ ઝડપ $2$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ હોય,તો કેન્દ્ર અને બાજુઓ વચ્ચેની ઊંચાઈનો તફાવત $cm$ માં કેટલો હશે?

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ ધરાવતા બે પાત્રોમાં $d$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી ભરવામાં આવે છે. એક પાત્રમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ $h_1$ અને બીજા પાત્રમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ $h_2$ છે. જ્યારે બંને પાત્રોને જોડવામાં આવે,ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા થતું કાર્ય શોધો.

એક પાત્ર જેમાં પ્રવાહી ભરેલું છે,તે સમક્ષિતિજ દિશામાં $19.6 \, m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. પાણીની મુક્ત સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે કેટલા ખૂણે નમેલી હશે ..........

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘણા બધા નાના ટીપાં જોડાઈને $R$ ત્રિજ્યાનું એક મોટું ટીપું બનાવે છે. એક એન્જિનિયર એવી મશીન ડિઝાઇન કરે છે કે જેથી આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા ટીપાની ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય. ટીપાનો વેગ કેટલો હશે? ($T=$ પૃષ્ઠતાણ,$\rho =$ ઘનતા)