એક બેરલમાં વાઇન અને પાણીનું મિશ્રણ $3:1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. મિશ્રણનો કેટલો ભાગ કાઢીને તેના બદલે પાણી ઉમેરવું જોઈએ જેથી બેરલમાં વાઇન અને પાણીનો અંતિમ ગુણોત્તર $1:1$ થાય?

પ્રકાર $1$ ના ચોખાની કિંમત $Rs. 15$ પ્રતિ $kg$ છે અને પ્રકાર $2$ ના ચોખાની કિંમત $Rs. 20$ પ્રતિ $kg$ છે. જો પ્રકાર $1$ અને પ્રકાર $2$ બંનેને $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં મિશ્ર કરવામાં આવે,તો મિશ્રિત ચોખાની પ્રતિ $kg$ કિંમત કેટલી થશે? ( $Rs.$ માં)

$12 \text{ litres}$ ના સિલિન્ડરમાં ઓક્સિજન અને નાઈટ્રોજનનું મિશ્રણ છે,જેમાં ઓક્સિજનનું કદ કુલ કદના $40 \%$ છે. મિશ્રણમાંથી થોડા લિટર બહાર કાઢવામાં આવે છે અને તેટલા જ પ્રમાણમાં નાઈટ્રોજન ઉમેરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,ફરીથી તેટલા જ પ્રમાણમાં મિશ્રણ બહાર કાઢીને નાઈટ્રોજન ઉમેરવામાં આવે છે. પરિણામે,ઓક્સિજનનું પ્રમાણ કુલ કદના $10 \%$ થઈ જાય છે. તો દરેક વખતે કેટલા લિટર મિશ્રણ બહાર કાઢવામાં આવ્યું હશે?

એક પાત્રમાં $50 \, \text{લીટર}$ દૂધ છે। આ પાત્રમાંથી $5 \, \text{લીટર}$ દૂધ કાઢીને તેના બદલે પાણી ભરવામાં આવ્યું। આ પ્રક્રિયા વધુ બે વાર કરવામાં આવી। હવે પાત્રમાં કેટલું દૂધ બાકી રહેશે? $(\text{લીટરમાં})$

ચાની બે જાતો,જેમાંથી એકની કિંમત ₹$25$ પ્રતિ $kg$ અને બીજીની કિંમત ₹$30$ પ્રતિ $kg$ છે,તેમને કયા ગુણોત્તરમાં ભેળવવી જોઈએ જેથી ₹$28$ પ્રતિ $kg$ કિંમતની ચાનું મિશ્રણ તૈયાર થાય?

પાત્રો $A$ અને $B$ માં દૂધ અને પાણીનું મિશ્રણ અનુક્રમે $4:5$ અને $5:1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. $A$ અને $B$ માંથી મિશ્રણના જથ્થાને કયા ગુણોત્તરમાં લેવા જોઈએ જેથી દૂધ અને પાણીનું નવું મિશ્રણ $5:4$ ના ગુણોત્તરમાં બને?