એક દડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને $6 \, s$ પછી જમીન પર પાછો આવે છે. જો ગતિનું સમીકરણ $s = ut - 4.9t^2$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે,તો $t = 0$ સમયે પ્રારંભિક વેગ $u$ શોધો ($m/s$ માં).

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $2 \ m/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય,ત્યારે દીવાલ પરની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી ઘટી રહી છે?

એક શંકુ આકારના પાત્રના શિરોબિંદુ પર રહેલા નાના છિદ્રમાંથી પાણી $1 \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના સ્થિર દરે બહાર નીકળી રહ્યું છે,જેની ધરી શિરોલંબ છે. જ્યારે પાત્રમાં પાણીની તિર્યક ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તિર્યક ઊંચાઈ ઘટવાનો દર શોધો,જ્યાં શંકુ આકારના પાત્રનો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ છે.

એક બિંદુ પરવલય $y = 2x^2$ ના ચાપ પર ગતિ કરે છે. તેનો એબ્સિસા (x-યામ) $2 \text{ units/sec}$ ના દરે સમાન રીતે વધે છે. જે ક્ષણે બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર કયા દરે વધે છે?

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $5 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 8 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે લંબચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં તેનું સ્થાન $s$ (મીટરમાં) સમય $t$ (સેકન્ડમાં) નું વિધેય છે,જે $s = at^2 + bt + 6, t \ge 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો તે જાણીતું હોય કે કણ $4 \, s$ પછી શરૂઆતના સ્થાન $(t = 0)$ થી $16 \, m$ ના અંતરે સ્થિર થાય છે,તો તેની ગતિમાં પ્રતિપ્રવેગ (retardation) કેટલો હશે?