2 m/s के वेग से गति करती हुई एक गेंद अपने से | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $m_{1} = m$,$m_{2} = 2m$,$u_{1} = 2 \ m/s$,$u_{2} = 0$,और प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 0.5$ है।मान लीजिए कि टक्कर के बाद उनके वेग $v_{1}

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$0, 1$

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(A) दिया गया है: $m_{1} = m$,$m_{2} = 2m$,$u_{1} = 2 \ m/s$,$u_{2} = 0$,और प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 0.5$ है।मान लीजिए कि टक्कर के बाद उनके वेग $v_{1}$ और $v_{2}$ हैं।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम को लागू करने पर:$m_{1}u_{1} + m_{2}u_{2} = m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}$$m(2) + 2m(0) = mv_{1} + 2mv_{2}$$2 = v_{1} + 2v_{2} \quad ...(i)$प्रत्यावस्थान गुणांक की परिभाषा के अनुसार:$e = \frac{v_{2} - v_{1}}{u_{1} - u_{2}}$$0.5 = \frac{v_{2} - v_{1}}{2 - 0}$$1 = v_{2} - v_{1} \quad ...(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर:$(v_{1} + 2v_{2}) + (v_{2} - v_{1}) = 2 + 1$$3v_{2} = 3 \implies v_{2} = 1 \ m/s$समीकरण $(ii)$ में $v_{2} = 1$ रखने पर:$1 = 1 - v_{1} \implies v_{1} = 0 \ m/s$अतः,टक्कर के बाद उनके वेग $0 \ m/s$ और $1 \ m/s$ होंगे।

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यदि पानी एक बांध से $19.6\, m$ नीचे स्थित टर्बाइन व्हील पर गिरता है,तो टर्बाइन पर पानी का वेग ............. $m/s$ होगा $(g = 9.8\,m/s^2)$।

यदि फलन $f: R \rightarrow R$ जो $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a+1)x + \sin x}{x}, & x < 0 \\ b, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x+x^2} - \sqrt{x}}{x^{3/2}}, & x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और $R$ पर सतत है,तो $a+b =$

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