एक गेंद को कोणीय त्वरण $\alpha = 6t^2 - 2t$ के साथ घुमाया जाता है,जहाँ $t$ सेकंड में है और $\alpha$ $rad/s^2$ में है। $t = 0$ पर,गेंद का कोणीय वेग $10 \ rad/s$ और कोणीय स्थिति $4 \ rad$ है। गेंद की कोणीय स्थिति के लिए सबसे उपयुक्त व्यंजक है:

  • A
    $\frac{3}{2}t^4 - t^2 + 10t$
  • B
    $\frac{t^4}{2} - \frac{t^3}{3} + 10t + 4$
  • C
    $\frac{2t^4}{3} - \frac{t^3}{6} + 10t + 12$
  • D
    $2t^4 - \frac{t^3}{2} + 5t + 4$

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एक वस्तु एक वृत्त के अनुदिश गति करती है जिसका अभिलंब त्वरण $t^\alpha$ के समानुपाती है,जहाँ $t$ समय है और $\alpha$ एक धनात्मक नियतांक है। वस्तु पर कार्य करने वाले सभी बलों द्वारा विकसित शक्ति समय पर किस प्रकार निर्भर करेगी?

निम्नलिखित के कोणीय वेगों के बढ़ते क्रम को पहचानें:
$1$. पृथ्वी अपनी धुरी पर घूम रही है
$2$. घड़ी की घंटे की सुई
$3$. घड़ी की सेकंड की सुई
$4$. $2 \ m$ त्रिज्या वाला फ्लाईव्हील जो $300 \ rpm$ पर घूम रहा है

एक कार का पहिया $1200$ चक्कर प्रति मिनट की दर से घूम रहा है। एक्सीलरेटर दबाने पर,यह $10 \, s$ में $4500$ चक्कर प्रति मिनट की गति प्राप्त कर लेता है। पहिये का कोणीय त्वरण ज्ञात कीजिए:

Difficult
View Solution

कुछ न्यूट्रॉन तारे लगभग $1 \, rev/sec$ की गति से घूम रहे हैं। यदि ऐसे तारे की त्रिज्या $20 \, km$ है,तो तारे की भूमध्य रेखा पर स्थित किसी वस्तु का त्वरण क्या होगा?

एक पहिया,जो प्रारंभ में विरामावस्था में है,को एक समान कोणीय त्वरण के साथ घुमाया जाता है। पहिया पहले $1 \ s$ में ${\theta _1}$ कोण से घूमता है और अगले $1 \ s$ में अतिरिक्त ${\theta _2}$ कोण से घूमता है। अनुपात $\frac{{\theta _2}}{{\theta _1}}$ है

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