एक ग्रह पर $100\; m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से एक गेंद गिराई जाती है। जमीन से टकराने से पहले अंतिम $\frac{1}{2}\; s$ में,यह $19\; m$ की दूरी तय करती है। उस ग्रह पर सतह के निकट गुरुत्वीय त्वरण ($m/s^2$ में) है:

गैलीलियो का विषम संख्याओं का नियम: "विराम अवस्था से गिरते हुए किसी पिंड द्वारा समान समयांतराल में तय की गई दूरियाँ, एक से शुरू होने वाली विषम संख्याओं के अनुपात में होती हैं [अर्थात, $1: 3: 5: 7 \ldots$]". इसे सिद्ध कीजिए।

पानी की बूंदें एक नल से $5 \ m$ नीचे फर्श पर नियमित समयांतराल पर गिरती हैं। जब छठी बूंद गिरना शुरू होती है,तब पहली बूंद फर्श से टकराती है। जिस क्षण पहली बूंद जमीन से टकराती है,उस क्षण चौथी बूंद जमीन से कितनी ऊंचाई पर होगी? $(g = 10 \ m/s^2)$

$A, B, C$ एक ऊर्ध्वाधर रेखा पर स्थित बिंदु हैं,जहाँ $AB = BC$ है। यदि कोई वस्तु $A$ से विरामावस्था से मुक्त रूप से गिरती है,और $AB$ तथा $BC$ दूरियों को तय करने में लगा समय क्रमशः $t_1$ और $t_2$ है,तो अनुपात $(t_2 / t_1)$ क्या होगा?

एक पिंड विरामावस्था से गिरता है। पहली सेकंड के अंत में उसका वेग ......... $ft/sec$ है $(g = 32 ft/sec^2)$।

$H$ ऊँचाई के एक टॉवर से, एक कण को $u$ गति के साथ लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है। कण द्वारा जमीन तक पहुँचने में लिया गया समय, उसके पथ के उच्चतम बिंदु तक पहुँचने में लिए गए समय का $n$ गुना है। $H, u$ और $n$ के बीच का संबंध क्या है?