एक गेंद को $49\,m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। हवा क्षैतिज रूप से चल रही है। हवा के कारण गेंद को एक निरंतर क्षैतिज त्वरण प्रदान किया जाता है। सही कथन/कथनों का चयन करें। ($g = 9.8\,m/s^2$ लें)

नीचे दिए गए प्रत्येक कथन को ध्यान से पढ़ें और कारण सहित बताएं कि यह सत्य है या असत्य:
$(a)$ वृत्तीय गति में एक कण का कुल त्वरण हमेशा वृत्त की त्रिज्या के अनुदिश केंद्र की ओर होता है।
$(b)$ किसी बिंदु पर कण का वेग सदिश हमेशा उस बिंदु पर कण के पथ के स्पर्शरेखा के अनुदिश होता है।
$(c)$ एकसमान वृत्तीय गति में एक कण का एक चक्र पर औसत त्वरण सदिश एक शून्य सदिश होता है।

$Assertion$ (कथन) : जब कोई कण एक समान चाल से वृत्त में गति करता है,तो उसका वेग और त्वरण दोनों बदलते हैं।
$Reason$ (कारण) : वृत्तीय गति में अभिकेंद्र त्वरण वस्तु के कोणीय वेग पर निर्भर करता है।

$R$ त्रिज्या के वृत्त पर गति कर रहे एक कण की गतिज ऊर्जा $K$,दूरी $s$ पर $K = as^2$ के रूप में निर्भर करती है। कण पर कार्य करने वाला बल है

एक ट्रेन एक सीधी रेखा में अचर त्वरण '$a$' के साथ चल रही है। ट्रेन में खड़ा एक लड़का $10 \ m/s$ की गति से और क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर एक गेंद को आगे फेंकता है। गेंद को वापस प्रारंभिक ऊँचाई पर पकड़ने के लिए लड़के को ट्रेन के अंदर $1.15 \ m$ आगे बढ़ना पड़ता है। ट्रेन का त्वरण $m/s^2$ में है

किसी समय $t$ पर एक गतिशील कण के निर्देशांक $x = \alpha t^3$ और $y = \beta t^3$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। समय $t$ पर कण की चाल क्या होगी?