एक थैले में $10$ लाल,$5$ नीली और $7$ हरी गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। इस गेंद के निम्नलिखित होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
$(i)$ लाल गेंद
$(ii)$ हरी गेंद
$(iii)$ नीली गेंद नहीं

(N/A) थैले में गेंदों की कुल संख्या $10 + 5 + 7 = 22$ है।
अतः,कुल संभावित परिणामों की संख्या $n(S) = 22$ है।
$(i)$ मान लीजिए $E_1$ लाल गेंद निकालने की घटना है। लाल गेंदों की संख्या $n(E_1) = 10$ है।
इसलिए,प्रायिकता $P(E_1) = \frac{n(E_1)}{n(S)} = \frac{10}{22} = \frac{5}{11}$ है।
$(ii)$ मान लीजिए $E_2$ हरी गेंद निकालने की घटना है। हरी गेंदों की संख्या $n(E_2) = 7$ है।
इसलिए,प्रायिकता $P(E_2) = \frac{n(E_2)}{n(S)} = \frac{7}{22}$ है।
$(iii)$ मान लीजिए $E_3$ नीली गेंद न निकालने की घटना है। इसका अर्थ है कि या तो लाल या हरी गेंद निकाली गई है।
अनुकूल परिणामों की संख्या $n(E_3) = 10 + 7 = 17$ है।
इसलिए,प्रायिकता $P(E_3) = \frac{n(E_3)}{n(S)} = \frac{17}{22}$ है।