एक 4 mu F संधारित्र और 2.5 , MOmega का प्रतिर | vedclass

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Question

(A) संधारित्र के सिरों पर विभवांतर $V_C = V_0(1 - e^{-t/RC})$ है और प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर $V_R = V_0 e^{-t/RC}$ है।दिया गया है कि $V_C = 3 V_

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$13.86$

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(A) संधारित्र के सिरों पर विभवांतर $V_C = V_0(1 - e^{-t/RC})$ है और प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर $V_R = V_0 e^{-t/RC}$ है।दिया गया है कि $V_C = 3 V_R$,इसलिए $V_0(1 - e^{-t/RC}) = 3 V_0 e^{-t/RC}$ है।$V_0$ से विभाजित करने पर,$1 - e^{-t/RC} = 3 e^{-t/RC}$,जो सरल होकर $1 = 4 e^{-t/RC}$ हो जाता है।अतः,$e^{t/RC} = 4$,या $t/RC = \ln(4) = 2 \ln(2)$ है।यहाँ $R = 2.5 	imes 10^6 \, \Omega$ और $C = 4 	imes 10^{-6} \, F$ है,इसलिए समय नियतांक $	au = RC = (2.5 	imes 10^6) 	imes (4 	imes 10^{-6}) = 10 \, s$ है।मान रखने पर,$t = 10 	imes 2 	imes 0.693 = 13.86 \, s$ प्राप्त होता है।

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