$50$ छात्रों की एक कक्षा में $100$ अंकों की परीक्षा आयोजित की गई। केवल पूर्णांक अंक दिए जाने के बावजूद,कक्षा का औसत स्कोर $47.5$ था। तो,कक्षा के औसत से अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की अधिकतम संख्या क्या है?

एक कारखाने में कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन Rs. $500$ है। पुरुष और महिला कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन क्रमशः Rs. $510$ और Rs. $460$ है। कारखाने में पुरुष कर्मचारियों का प्रतिशत है

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें:

मान	$4$	$5$	$8$	$9$	$6$	$12$	$11$
आवृत्ति	$5$	$f_1$	$f_2$	$2$	$1$	$1$	$3$

मान लीजिए कि आवृत्तियों का योग $19$ है और इस आवृत्ति वितरण का माध्यिका $6$ है। दिए गए आवृत्ति वितरण के लिए,$\alpha$ को माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,$\beta$ को माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन,और $\sigma^2$ को प्रसरण के रूप में दर्शाएं। सूची-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का सूची-$II$ की सही प्रविष्टि से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P) \ 7f_1+9f_2$ बराबर है	$(1) \ 146$
$(Q) \ 19\alpha$ बराबर है	$(2) \ 47$
$(R) \ 19\beta$ बराबर है	$(3) \ 48$
$(S) \ 19\sigma^2$ बराबर है	$(4) \ 145$
	$(5) \ 55$

मान लीजिए कि $20$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $15$ और $9$ हैं। $\alpha \in R$ के लिए,यदि $(x_{1}+\alpha)^{2}, (x_{2}+\alpha)^{2}, \ldots, (x_{20}+\alpha)^{2}$ का माध्य $178$ है,तो $\alpha$ के अधिकतम मान का वर्ग $...........$ के बराबर है।

एक बारंबारता वितरण में,यदि $d_i$ प्रेक्षणों का $a$ से विचलन है और माध्य $= a + \frac{\Sigma f_i d_i}{\Sigma f_i}$ है,तो $a$ क्या है?

$20$ प्रेक्षणों के डेटा सेट का माध्य $40$ है। यदि एक प्रेक्षण $53$ को गलती से $33$ के रूप में दर्ज किया गया था,तो सही माध्य क्या होगा?