$0.5\,\Omega$ के आंतरिक प्रतिरोध वाली एक $9\, V$ की बैटरी को चित्र में दिखाए अनुसार एक अनंत नेटवर्क से जोड़ा गया है। सभी एमीटर $A_1, A_2, A_3$ और वोल्टमीटर $V$ आदर्श हैं। सही कथन चुनें।

तीन समान बल्ब $B_1, B_2$ और $B_3$ चित्र में दिखाए अनुसार मुख्य आपूर्ति से जुड़े हैं। यदि स्विच $S$ को खोलकर $B_3$ को परिपथ से अलग कर दिया जाए,तो बल्ब $B_1$ की चमक (incandescence):

$1.6\,\Omega$ प्रतिरोध वाले एक थर्मोकपल को $8\,\Omega$ प्रतिरोध वाले गैल्वेनोमीटर के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। थर्मोकपल दो जंक्शनों के बीच प्रति डिग्री तापमान अंतर पर $10\,\mu V$ का e.m.f. उत्पन्न करता है। जब एक जंक्शन को $0\,^{\circ}C$ पर और दूसरे को पिघली हुई धातु में रखा जाता है,तो गैल्वेनोमीटर $8\,mV$ पढ़ता है। जब e.m.f. तापमान अंतर के साथ रैखिक रूप से बदलता है,तो पिघली हुई धातु का तापमान ............ $^{\circ}C$ होगा।

नीचे दिखाए गए दो सर्किट $P$ और $Q$ पर विचार करें,जिनका उपयोग अज्ञात प्रतिरोध $R$ को मापने के लिए किया जाता है। प्रत्येक मामले में,प्रतिरोध का अनुमान ओम के नियम $R_{\text{est}} = \frac{V}{I}$ का उपयोग करके लगाया जाता है,जहाँ $V$ और $I$ क्रमशः वोल्टमीटर और एमीटर की रीडिंग हैं। मीटर प्रतिरोध $R_V$ और $R_A$ इस प्रकार हैं कि $R_A \ll R \ll R_V$। बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को नगण्य माना जा सकता है। प्रतिरोध के अनुमान में निरपेक्ष त्रुटि को $\delta R = |R - R_{\text{est}}|$ द्वारा दर्शाया गया है।
$(a)$ दिए गए प्रतिरोध मानों के संदर्भ में $\delta R_P$ को व्यक्त करें।
$(b)$ दिए गए प्रतिरोध मानों के संदर्भ में $\delta R_Q$ को व्यक्त करें।
$(c)$ $R$ के किस मान के लिए $\delta R_P \approx \delta R_Q$ होगा?

$G$ के सापेक्ष $J$ का विभव $V$ में ज्ञात कीजिए।

$r \Omega$ प्रतिरोध वाले प्रतिरोधकों के नेटवर्क में बिंदु $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।