तरंगदैर्ध्य lambda का एक एकवर्णी प्रकाश स्रोत | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि बिंदु $P$ पर प्रत्येक स्लिट से विद्युत क्षेत्र का आयाम $E_0$ है। तीव्रता $I = E_0^2$ है। चूंकि स्लिट्स $S$ से समान दूरी पर हैं,इसलिए

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शून्य

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(D) मान लीजिए कि बिंदु $P$ पर प्रत्येक स्लिट से विद्युत क्षेत्र का आयाम $E_0$ है। तीव्रता $I = E_0^2$ है। चूंकि स्लिट्स $S$ से समान दूरी पर हैं,इसलिए $S_1, S_2, S_3$ पर पहुँचने वाली तरंगें समान कला में हैं। $P$ पर परिणामी विद्युत क्षेत्र $E = E_0 + E_0 e^{i\phi_1} + E_0 e^{i\phi_2}$ है,जहाँ $\phi_1$ और $\phi_2$ तरंग $S_1$ के सापेक्ष कलांतर हैं। कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} 	imes \Delta x$। $S_1$ और $S_2$ के लिए: $\Delta x_1 = S_1P - S_2P = \lambda / 6$,इसलिए $\phi_1 = \frac{2\pi}{\lambda} 	imes \frac{\lambda}{6} = \frac{\pi}{3}$। $S_1$ और $S_3$ के लिए: $\Delta x_2 = S_1P - S_3P = 2\lambda / 3$,इसलिए $\phi_2 = \frac{2\pi}{\lambda} 	imes \frac{2\lambda}{3} = \frac{4\pi}{3}$। परिणामी आयाम $E = E_0 (1 + e^{i\pi/3} + e^{i4\pi/3})$ है। $E = E_0 (1 + (\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}) + (\cos \frac{4\pi}{3} + i \sin \frac{4\pi}{3}))$। $E = E_0 (1 + (\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}) + (-\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2})) = E_0 (1 + 0 + 0) = E_0$। परिणामी तीव्रता $I_{res} = |E|^2 = E_0^2 = I$।

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