L लंबाई और M द्रव्यमान की एक समान छड़ AB एक च | vedclass

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Question

(B) टक्कर के बाद,छड़ में अपने द्रव्यमान केंद्र $(C.M.)$ के परितः स्थानांतरण और घूर्णन दोनों गतियां होंगी।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से:$m v_0 = M V_{

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$L/6$

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(B) टक्कर के बाद,छड़ में अपने द्रव्यमान केंद्र $(C.M.)$ के परितः स्थानांतरण और घूर्णन दोनों गतियां होंगी।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से:$m v_0 = M V_{CM} \implies V_{CM} = \frac{m v_0}{M} \dots(1)$$C.M.$ के परितः कोणीय संवेग संरक्षण के नियम से:$m v_0 x = I \omega = \left(\frac{M L^2}{12}\right) \omega$$\omega = \frac{12 m v_0 x}{M L^2} \dots(2)$बिंदु $A$ के स्थिर रहने के लिए,उसका वेग शून्य होना चाहिए। बिंदु $A$ का वेग $C.M.$ के स्थानांतरण वेग और $C.M.$ के परितः घूर्णन वेग का सदिश योग है:$V_A = V_{CM} - \omega \left(\frac{L}{2}\right) = 0$$V_{CM} = \omega \left(\frac{L}{2}\right) \dots(3)$समीकरण $(1)$ और $(2)$ को समीकरण $(3)$ में रखने पर:$\frac{m v_0}{M} = \left(\frac{12 m v_0 x}{M L^2}\right) \left(\frac{L}{2}\right)$$\frac{m v_0}{M} = \frac{6 m v_0 x}{M L}$$1 = \frac{6x}{L} \implies x = \frac{L}{6}$

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