એક સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમને ખરબચડી આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવી છે. બ્લોકને જમણી તરફ ખેંચીને સ્પ્રિંગમાં $x$ જેટલું વિસ્તરણ આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\frac{\mu mg}{K} < x < \frac{2\mu mg}{K}$ છે,અને પછી તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમ માટે નીચેનામાંથી કયા ભૌતિક વિજ્ઞાનના નિયમો/સિદ્ધાંતો લાગુ કરી શકાય છે?

સમાન દળ ધરાવતા બે વાંદરાઓ જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ એક ડાળી પર ઉભા છે. વાંદરો $A$ એ $L$ લંબાઈના દોરડાના એક છેડાને પકડીને ડાળી પરથી કૂદકો મારે છે,જેનો બીજો છેડો $H$ ઊંચાઈએ બીજી ડાળી સાથે બાંધેલો છે. તે હિંચકાના નીચેના ભાગે દોરડું છોડી દે છે અને મુક્ત પતન કરીને જમીન પર પડે છે,જે નીચે દર્શાવેલ છે. વાંદરો $B$ ડાળી પરથી સીધો નીચે પડે છે. હવાના અવરોધને અવગણીને,પરંતુ દોરડામાં રહેલા તણાવને ધ્યાનમાં લેતા,દરેક વાંદરા પર થયેલ કુલ કાર્ય $W$ અને જમીન સાથે અથડાતી વખતે તેમની ઝડપ $v$ નીચે મુજબ છે:

એક દડો તેની મૂળ ઊંચાઈના $80\%$ સુધી ઉછળે છે. દરેક ઉછાળામાં તેની યાંત્રિક ઊર્જાનો કેટલો ભાગ ગુમાવાય છે?

એક સાદું લોલક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ બિંદુએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો $m$ અને $l$ અનુક્રમે લોલકના ગોળાનું દળ અને લંબાઈ દર્શાવતા હોય,તો $B$ બિંદુએ ગતિઊર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$20 \,g$ દળની એક ગોળી $100 \,m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે રાઈફલમાંથી છૂટે છે અને તે જ સ્તરે રહેલા લક્ષ્યને $50 \,m/s$ ની ઝડપે અથડાય છે. હવાનો અવરોધ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય ......... $J$ હશે.

$1 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $v = 2x^2$ વેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. $x = 0$ થી $5 \text{ m}$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન પદાર્થ દ્વારા થયેલું કાર્ય . . . . . . $J$ છે.