$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના બાય-કોન્કેવ (અંતર્ગોળ) લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ સમાન છે. જ્યારે તેને $1.75$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે,ત્યારે તે કેવું વર્તન કરશે?

$10 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય અક્ષ પર એક બિંદુવત પદાર્થ $1 \,ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. જ્યારે પદાર્થ લેન્સના ઓપ્ટિકલ સેન્ટરથી કેટલા અંતરે ($cm$ માં) હોય ત્યારે પ્રતિબિંબની ઝડપ પણ $1 \,ms^{-1}$ હોય?

જ્યારે બહિર્ગોળ લેન્સમાં ભૂરા રંગના પ્રકાશને બદલે એકરંગી લાલ પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઈ .....

હવામાં રહેલ એક બિંદુવત પદાર્થ એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની વક્ર સપાટીની સામે છે. વક્ર સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા $30 \; cm$ છે અને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી થશે?

$KVPY$ શબ્દ એક બોર્ડ પર લખેલ છે અને તેને અલગ-અલગ લેન્સ દ્વારા જોવામાં આવે છે જેથી બોર્ડ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કરતા વધારે અંતરે રહે.
મોટવણીની અસરોને અવગણીને,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
$(I)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે અને બીજું પ્રતિબિંબ સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(II)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે અને બીજું પ્રતિબિંબ સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(III)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે અને બીજું પ્રતિબિંબ સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(IV)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે અને બીજું પ્રતિબિંબ સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
ઉપરનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $30 \ cm$ છે અને પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ કરતાં ચોથા ભાગનું છે,તો વસ્તુ અંતર ........ $cm$ છે.