12 cm फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण की मुख्य | vedclass

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Question

(D) दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ है।अवतल दर्पण के लिए,$f = -12 \ cm$। वस्तु की दूरी $u = -20 \ cm$ है।दर्पण सूत्र का उपयोग कर

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$9$ दर्पण की ओर

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(D) दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ है।अवतल दर्पण के लिए,$f = -12 \ cm$। वस्तु की दूरी $u = -20 \ cm$ है।दर्पण सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{-12} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-20} \implies \frac{1}{v} = \frac{1}{20} - \frac{1}{12} = \frac{3-5}{60} = -\frac{2}{60} = -\frac{1}{30}$।अतः,$v = -30 \ cm$।समय $t$ के सापेक्ष दर्पण सूत्र का अवकलन करने पर: $-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dt} - \frac{1}{u^2} \frac{du}{dt} = 0$।इससे प्रतिबिंब का वेग $v_i = \frac{dv}{dt} = -\left(\frac{v}{u}ight)^2 \frac{du}{dt}$ प्राप्त होता है।यहाँ $\frac{du}{dt} = +4 \ cm/s$ दिया गया है।$v_i = -\left(\frac{-30}{-20}ight)^2 	imes 4 = -\left(\frac{3}{2}ight)^2 	imes 4 = -\frac{9}{4} 	imes 4 = -9 \ cm/s$।ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिंब दर्पण की ओर गति कर रहा है।

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यदि कोई वस्तु और एक समतल दर्पण दोनों एक-दूसरे की ओर $v$ के वेग से गति करते हैं,तो प्रतिबिंब का वेग क्या होगा?

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