$5\,m$ लंबाई की एक चालक छड़ $PQ$,जो चित्र में दर्शाए अनुसार स्थित है,एक समान चुंबकीय क्षेत्र $(3\hat{j} + 4\hat{k})\,T$ में बिना किसी घूर्णन के $(2\,m/s)\hat{i}$ के वेग से गति कर रही है। छड़ में प्रेरित $Emf$ .....$V$ है।

$4l$ लंबाई की एक चालक छड़ $AC$ को कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर निर्देशित एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में बिंदु $O$ के परितः घुमाया जाता है। $AO = l$ और $OC = 3l$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

$(a)$ चित्र में दिखाए अनुसार एक लंबे सीधे तार और $a$ भुजा वाले वर्गाकार लूप के बीच अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।
$(b)$ अब मान लीजिए कि सीधे तार में $50\; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है और लूप को दाईं ओर $v=10\; m/s$ के स्थिर वेग से ले जाया जा रहा है। उस क्षण लूप में प्रेरित $emf$ की गणना करें जब $x=0.2\; m$ हो। $a=0.1\; m$ लें और मान लें कि लूप का प्रतिरोध अधिक है।

$0.5 \; m$ त्रिज्या वाले एक साइकिल के पहिये को $0.1 \; T$ के चुंबकीय क्षेत्र में,जो पहिये के तल के लंबवत है,$10 \; rad/s$ के निरंतर कोणीय वेग से घुमाया जाता है। इसके केंद्र और रिम के बीच उत्पन्न $EMF$ ..... $V$ है।

एक $AC$ जनरेटर में, यदि $N$ फेरों और $A$ क्षेत्रफल वाली कुंडली को $B$ एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $v$ चक्कर प्रति सेकंड की गति से घुमाया जाता है, तो उत्पन्न गतिक $EMF$ किसके बराबर होगा? ($t=0$ $s$ पर, कुंडली क्षेत्र के लंबवत है।)

धातु के तार का एक वर्गाकार फ्रेम एक समान चुंबकीय क्षेत्र $(\vec{B})$ में गति कर रहा है जो कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $LP$ और $QN$ भी धातु के तार हैं,तो $L$ और $N$ के बीच विभवांतर ज्ञात कीजिए।