Q જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર T સમયગાળા દરમિયાન R અવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રવાહ $I(t) = I_0 \sin(\omega t)$ સ્વરૂપમાં છે. લૂપ $0 \rightarrow T$ માટે હોવાથી,$\omega T = \pi$,તેથી $\omega = \pi/T$ મળે.કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$Q^2\pi^2R / 8T$

Vedclass · Answer

(A) પ્રવાહ $I(t) = I_0 \sin(\omega t)$ સ્વરૂપમાં છે. લૂપ $0 \rightarrow T$ માટે હોવાથી,$\omega T = \pi$,તેથી $\omega = \pi/T$ મળે.કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ એ સમય સાથે પ્રવાહનું સંકલન છે:$Q = \int_0^T I_0 \sin(\frac{\pi}{T} t) dt = I_0 [-\frac{T}{\pi} \cos(\frac{\pi}{T} t)]_0^T = I_0 \frac{T}{\pi} (1 - (-1)) = \frac{2 I_0 T}{\pi}$.$I_0$ માટે ઉકેલતા,$I_0 = \frac{Q \pi}{2T}$ મળે.ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $H = \int_0^T I^2 R dt$ દ્વારા મળે છે:$H = R \int_0^T I_0^2 \sin^2(\frac{\pi}{T} t) dt = R I_0^2 \int_0^T \frac{1 - \cos(\frac{2\pi}{T} t)}{2} dt$.$H = \frac{R I_0^2}{2} [t - \frac{T}{2\pi} \sin(\frac{2\pi}{T} t)]_0^T = \frac{R I_0^2}{2} [T - 0] = \frac{R I_0^2 T}{2}$.$I_0 = \frac{Q \pi}{2T}$ મૂકતા:$H = \frac{R T}{2} (\frac{Q \pi}{2T})^2 = \frac{R T Q^2 \pi^2}{2 \cdot 4 T^2} = \frac{Q^2 \pi^2 R}{8 T}$.

Similar Questions

જ્યારે કોઈ વાહકમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,ત્યારે તેનું તાપમાન:

$60 \, W, 230 \, V$ નો લેમ્પ $8 \, \text{કલાક}$ વાપરવામાં આવે છે. જો $1 \, \text{યુનિટ}$ નો ભાવ $1.25 \, \text{રૂપિયા}$ હોય, તો કુલ બિલ $Rs$ માં કેટલું આવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module