ABCD एक वर्ग है जहाँ प्रत्येक भुजा 1,Omega प् | vedclass

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Question

(D) माना $DE$ का प्रतिरोध $x\,\Omega$ है। चूँकि भुजा $CD$ का कुल प्रतिरोध $1\,\Omega$ है,इसलिए $CE$ का प्रतिरोध $(1-x)\,\Omega$ होगा।बिंदु $B$ और $E$

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$\frac{CE}{ED} = \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) माना $DE$ का प्रतिरोध $x\,\Omega$ है। चूँकि भुजा $CD$ का कुल प्रतिरोध $1\,\Omega$ है,इसलिए $CE$ का प्रतिरोध $(1-x)\,\Omega$ होगा।बिंदु $B$ और $E$ समान विभव पर होंगे,जब $AE$ के सिरों पर प्रभावी प्रतिरोध = $CE$ के सिरों पर प्रभावी प्रतिरोध हो।अर्थात,$\frac{(1+x) 	imes 1}{(1+x)+1} = (1-x)$ या $(1+x) = (1-x) 	imes (2+x)$।या $1+x = 2+x-2x-x^2$ या $x^2+2x-1 = 0$।इसे हल करने पर,हमें $x = \sqrt{2}-1$ प्राप्त होता है।अब,$1-x = 1-(\sqrt{2}-1) = 2-\sqrt{2} = \sqrt{2}(\sqrt{2}-1)$।अतः,$\frac{CE}{ED} = \frac{1-x}{x} = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{2}-1} = \sqrt{2}$।

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