{a_1, a_2, ....., a_n, .....} एक अनुक्रम है ज | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = \frac{x^2}{x^3 + 200}$ है। अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$f'(x) = \frac{(x^3 + 200)(2x) - x^2(3x^2)}{

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$a_7$

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(B) माना $f(x) = \frac{x^2}{x^3 + 200}$ है। अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$f'(x) = \frac{(x^3 + 200)(2x) - x^2(3x^2)}{(x^3 + 200)^2} = \frac{2x^4 + 400x - 3x^4}{(x^3 + 200)^2} = \frac{x(400 - x^3)}{(x^3 + 200)^2}$.$f(x)$ के वर्धमान होने के लिए,$f'(x) > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $400 - x^3 > 0$,या $x चूँकि $7^3 = 343$ और $8^3 = 512$,इसलिए $7 अतः,फलन $x = (400)^{1/3}$ तक बढ़ता है और उसके बाद घटता है।हम $a_7$ और $a_8$ की तुलना करते हैं:$a_7 = \frac{7^2}{7^3 + 200} = \frac{49}{343 + 200} = \frac{49}{543} \approx 0.0902$.$a_8 = \frac{8^2}{8^3 + 200} = \frac{64}{512 + 200} = \frac{64}{712} = \frac{8}{89} \approx 0.0898$.चूँकि $a_7 > a_8$,इसलिए सबसे बड़ा पद $a_7$ है।

${a_1, a_2, ....., a_n, .....}$ एक अनुक्रम है जहाँ $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}$ है। इस अनुक्रम का सबसे बड़ा पद है

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