જો int {frac{{({x^2} - 1),dx}}{{({x^4} + 3{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\int {\frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{\left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + 3} ight){{	an }^{ - 1}}\left( {x + \f

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} \left( {x + \frac{1}{x}} ight)$

Vedclass · Answer

(B) અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\int {\frac{{1 - \frac{1}{{{x^2}}}}}{{\left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + 3} ight){{	an }^{ - 1}}\left( {x + \frac{1}{x}} ight)}}} dx$ કારણ કે $x^2 + \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})^2 - 2$,સંકલન આ મુજબ બને છે: $\int {\frac{{(1 - \frac{1}{x^2}) dx}}{{\left( (x + \frac{1}{x})^2 + 1 ight) 	an^{-1}(x + \frac{1}{x})}}}$ ધારો કે $u = 	an^{-1}(x + \frac{1}{x})$. તો $du = \frac{1}{1 + (x + \frac{1}{x})^2} \cdot (1 - \frac{1}{x^2}) dx$. સંકલન $\int \frac{du}{u} = \ln|u| + C$ માં સરળ બને છે. કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $\ln|	an^{-1}(x + \frac{1}{x})| + C$ મળે છે. આમ,$f(x) = 	an^{-1}(x + \frac{1}{x})$.

જો $\int {\frac{{({x^2} - 1)\,dx}}{{({x^4} + 3{x^2} + 1)\,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)}}} = \ln | f(x) | + C$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \sin^5 x \, dx =$

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^{3}(x+2)^{5}}} dx$ ની કિંમત શોધો : (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module