$m$ द्रव्यमान एवं $l$ लंबाई की एक छड़ क्षैतिज फर्श पर एक सिरे से कब्जे (hinge) द्वारा जोड़ दी गई है और यह ऊर्ध्वाधर खड़ी है। यदि इसे गिरने दिया जाता है,तो इसका ऊपरी सिरा जिस वेग से फर्श पर टकराता है,वह होगा:

एक घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग $L$ है। जब घूर्णन करती वस्तु की आवृत्ति तीन गुना कर दी जाती है और उसकी गतिज ऊर्जा एक-तिहाई कर दी जाती है,तो नया कोणीय संवेग क्या होगा?

$M = 40 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $80 \ kg$ द्रव्यमान और $1 \ m$ लंबाई वाले एक लंबे तख्ते के किनारे पर स्थित है,जिसे इस प्रकार धुरी पर रखा गया है कि वह संतुलन में रहे। धुरी से कितनी दूरी (लगभग) पर $100 \ kg$ का द्रव्यमान जोड़ा जाना चाहिए ताकि तख्ता $1 \ rad/s^2$ के कोणीय त्वरण के साथ घूमना शुरू कर दे?

$2a$ भुजा और $M$ द्रव्यमान वाला लकड़ी का एक ठोस घन नीचे दिखाए अनुसार एक क्षैतिज सतह पर रखा है। घन $AB$ अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। $m (< M)$ द्रव्यमान और $v$ चाल वाली एक गोली को $ABCD$ के विपरीत फलक पर सतह से $h$ ऊँचाई पर क्षैतिज रूप से दागा जाता है ताकि घन को $\omega_{c}$ कोणीय चाल मिल सके,जिससे घन बस पलट जाए। तो,$\omega_{c}$ का मान क्या है? (नोट: द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और किनारे के समानांतर अक्ष के परितः घन का जड़त्व आघूर्ण $2Ma^{2}/3$ है)

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस धात्विक गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण '$I$' है। इसे पिघलाकर $r$ त्रिज्या की एक समान मोटाई वाली ठोस डिस्क में ढाला जाता है। यदि डिस्क का उसके किनारे से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण भी '$I$' है,तो अनुपात $\frac{r}{R}$ क्या है?

$2 \ kg$ द्रव्यमान और $30 \ cm$ लंबाई की एक समान छड़ $AB$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में है। सिरे $B$ पर $0.2 \ Ns$ का बल का आवेग लगाया जाता है। छड़ को समकोण पर घूमने में लगा समय $\frac{\pi}{X} \ s$ है,जहाँ $X = \text{ . . . . . . }$.