एक तैराक ऊँचाई से कूदते समय हवा में आसानी से कलाबाजी कर सकता है यदि वह:

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक पतली एकसमान छड़ अपने केंद्र से गुजरने वाली लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। $\frac{M}{3}$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को छड़ के दोनों सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब छड़ किस कोणीय वेग से घूमेगी?

$I_1$ और $I_2$ जड़त्व आघूर्ण तथा $\omega_1$ और $\omega_2$ कोणीय चाल वाली दो चकतियाँ अपने द्रव्यमान केंद्रों से गुजरने वाली और अपने तलों के लंबवत संरेखीय अक्षों के परितः घूर्णन कर रही हैं। यदि दोनों को संयुक्त रूप से इसी अक्ष के परितः घूर्णन कराया जाए,तो निकाय की घूर्णन गतिज ऊर्जा होगी:

$M$ द्रव्यमान एवं $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय किसी क्षैतिज तल में इसके केंद्र से गुजरने वाले एवं तल के लंबवत अक्ष के परित: कोणीय वेग $\omega$ से घूर्णन कर रही है। यदि समान आकार परन्तु $\frac{M}{4}$ द्रव्यमान की एक अन्य वलय पहली वाली वलय पर समाक्षीय रख दी जाए,तो निकाय का नया कोणीय वेग है:

$m$ द्रव्यमान का एक बच्चा $I$ जड़त्व आघूर्ण,$R$ त्रिज्या और $\omega$ प्रारंभिक कोणीय वेग वाली एक डिस्क के किनारे पर खड़ा है। नीचे दी गई आकृति देखें। बच्चा जमीन के सापेक्ष $v$ स्पर्शरेखीय वेग के साथ डिस्क के किनारे से कूदता है। डिस्क का नया कोणीय वेग क्या है?

एक वृत्ताकार डिस्क का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_2$ है। उस पर $I_1$ जड़त्व आघूर्ण वाली एक दूसरी डिस्क रखी जाती है। यदि निकाय उसी अक्ष पर $\omega$ कोणीय वेग से घूम रहा है,तो संयुक्त निकाय का अंतिम कोणीय वेग क्या होगा?