એક સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષને અનુલક્ષીને સમાન કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરી રહ્યું છે. કોઈ એક સમયે તેના કેન્દ્ર પર '$m$' દળનું એક શ્યાન પ્રવાહી પાડવામાં આવે છે, જે ફેલાવા માટે મુક્ત છે અને અંતે નીચે પડી જાય છે. આ સમયગાળા દરમિયાન કોણીય વેગનું મૂલ્ય

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ ટોર્ક પદાર્થમાં કોણીય વેગ ઉત્પન્ન કરે છે.
$(2)$ દઢ પદાર્થની ચાકગતિ માટે તેના બધા કણોના રેખીય ચલો સમાન હોય છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,પાટિયાને $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી જમણી તરફ ખેંચવામાં આવે છે. જો નળાકાર સરકતો ન હોય,તો:

નીચેના આલેખ સમય $t$ ના વિધેય તરીકે કોણીય વેગ $\omega$ દર્શાવે છે. કયા આલેખમાં કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ નું મૂલ્ય સતત ઘટી રહ્યું છે?

એક કણ $L$ કોણીય વેગમાન સાથે નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. જ્યારે કોણીય આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ચાકગતિ ઉર્જા અડધી થઈ જાય છે. તેનું નવું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

$t=0$ સમયે ઉગમબિંદુ પર સ્થિર રહેલા $1.0 \ kg$ દળના પદાર્થનો વિચાર કરો. પદાર્થ પર બળ $\overrightarrow{F}=(\alpha t \hat{i}+\beta \hat{j})$ લગાડવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha=1.0 \ Ns^{-1}$ અને $\beta=1.0 \ N$ છે. $t=1.0 \ s$ સમયે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ પદાર્થ પર લાગતું ટોર્ક $\vec{\tau}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ $|\vec{\tau}|=\frac{1}{3} \ Nm$
$(B)$ ટોર્ક $\vec{\tau}$ એ એકમ સદિશ $+\hat{k}$ ની દિશામાં છે
$(C)$ $t=1 \ s$ સમયે પદાર્થનો વેગ $\overrightarrow{v}=\frac{1}{2}(\hat{i}+2 \hat{j}) \ ms^{-1}$ છે
$(D)$ $t=1 \ s$ સમયે પદાર્થના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $\frac{1}{6} \ m$ છે