sqrt[3]{61 - 46sqrt{5}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = a - b\sqrt{5}$.તેથી,$61 - 46\sqrt{5} = (a - b\sqrt{5})^3$.નિત્યસમ $(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = a - b\sqrt{5}$.તેથી,$61 - 46\sqrt{5} = (a - b\sqrt{5})^3$.નિત્યસમ $(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$ નો ઉપયોગ કરતા:$61 - 46\sqrt{5} = a^3 - 3a^2b\sqrt{5} + 15ab^2 - 5b^3\sqrt{5}$$61 - 46\sqrt{5} = (a^3 + 15ab^2) - (3a^2b + 5b^3)\sqrt{5}$.સંમેય અને અસંમેય ભાગોની સરખામણી કરતા:$a^3 + 15ab^2 = 61$ અને $3a^2b + 5b^3 = 46$.જો આપણે $a = 1$ અને $b = 2$ લઈએ:$1^3 + 15(1)(2^2) = 1 + 60 = 61$ (સાચું છે).$3(1^2)(2) + 5(2^3) = 6 + 40 = 46$ (સાચું છે).આમ,$\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = 1 - 2\sqrt{5}$.

$\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = $

Similar Questions

કોઈપણ થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયા પ્રકાશસંશ્લેષી બેક્ટેરિયા છે?

આપેલ પરિપથમાં એમીટર અને વોલ્ટમીટરના અવલોકનો અનુક્રમે $4\,A$ અને $20\,V$ છે. મીટર આદર્શ નથી,તો $R$ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module