माना A = {a, b, c} तथा B = {1, 2} है। तब समुच | vedclass

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Question

(C) परिभाषा के अनुसार,समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में एक संबंध $R$,कार्तीय गुणनफल $A 	imes B$ का एक उपसमुच्चय होता है।चूंकि $A = \{a, b, c\}$ और $B =

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$A 	imes B$

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(C) परिभाषा के अनुसार,समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में एक संबंध $R$,कार्तीय गुणनफल $A 	imes B$ का एक उपसमुच्चय होता है।चूंकि $A = \{a, b, c\}$ और $B = \{1, 2\}$ है,इसलिए कार्तीय गुणनफल $A 	imes B$ उन सभी क्रमित युग्मों $(x, y)$ का समुच्चय है जहाँ $x \in A$ और $y \in B$ है।अतः,$A 	imes B = \{(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)\}$.$A$ से $B$ में कोई भी संबंध $R$ शर्त $R \subseteq A 	imes B$ को संतुष्ट करता है।

माना $A = \{a, b, c\}$ तथा $B = \{1, 2\}$ है। तब समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में परिभाषित संबंध $R$ निम्नलिखित में से किसका उपसमुच्चय होगा?

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यदि $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,$C = \{d, e\}$ है,तो $\{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = \{1, 2\}$,$B = \{1, 2, 3, 4\}$,$C = \{5, 6\}$ और $D = \{5, 6, 7, 8\}$ है। सत्यापित कीजिए कि $A \times C$,$B \times D$ का एक उपसमुच्चय है।

यदि $A \times B = \{(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)\}$ है,तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए।

यदि $P = \{1, 2\}$ है,तो समुच्चय $P \times P \times P$ ज्ञात कीजिए।

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