यदि A कोई समुच्चय है,तब: | vedclass

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Question

(B) समुच्चय के पूरक की परिभाषा के अनुसार,$A'$ में सार्वत्रिक समुच्चय $U$ के वे सभी अवयव होते हैं जो $A$ में नहीं हैं।अतः,समुच्चय $A$ और उसके पूरक $A'$

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$A \cup A' = U$

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(B) समुच्चय के पूरक की परिभाषा के अनुसार,$A'$ में सार्वत्रिक समुच्चय $U$ के वे सभी अवयव होते हैं जो $A$ में नहीं हैं।अतः,समुच्चय $A$ और उसके पूरक $A'$ का संघ (union) $A$ के सभी अवयवों और $U$ में मौजूद $A$ के अतिरिक्त सभी अवयवों को सम्मिलित करता है,जो परिणामतः सार्वत्रिक समुच्चय $U$ बनाता है।इसलिए,$A \cup A' = U$.

यदि $A$ कोई समुच्चय है,तब:

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