यदि $A = \{2, 4, 5\}$ और $B = \{7, 8, 9\}$ है,तो $n(A \times B)$ का मान क्या होगा?

एक समान आयताकार धातु की प्लेट की मोटाई $5 ~mm$ है और प्रत्येक सतह का क्षेत्रफल $5 ~cm^2$ है। स्थिर अवस्था में,प्लेट की दो सतहों के बीच तापमान का अंतर $14^{\circ} C$ है। यदि एक सेकंड में एक सतह से दूसरी सतह तक प्लेट से प्रवाहित होने वाली ऊष्मा $42 ~J$ है,तो धातु की ऊष्मीय चालकता क्या है?

यदि $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ और $x=3, 4, 5, \ldots$ के लिए $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ है,तो $f(9)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-2x^2+3x-4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यतिकरण उत्पन्न करने वाली प्रकाश तरंगों के आयामों का अनुपात $3:2$ है। व्यतिकरण फ्रिंजों की अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात क्या है?

यदि $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ परिमित है,तो $a, b$ के मान क्रमशः क्या हैं?