mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{sqrt {1 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{1 - \cos 2(x - 1)}}{x - 1}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2	heta = 2\sin^2 	heta$,તેથી $1 - \cos 2(x - 1) = 2\sin^2(x

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી કારણ કે ડાબી બાજુની લક્ષ અને જમણી બાજુની લક્ષ સમાન નથી

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\sqrt{1 - \cos 2(x - 1)}}{x - 1}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2	heta = 2\sin^2 	heta$,તેથી $1 - \cos 2(x - 1) = 2\sin^2(x - 1)$.આમ,$f(x) = \frac{\sqrt{2\sin^2(x - 1)}}{x - 1} = \frac{\sqrt{2}|\sin(x - 1)|}{x - 1}$.જમણી બાજુની લક્ષ $(RHL)$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{2}|\sin h|}{h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \sqrt{2} \frac{\sin h}{h} = \sqrt{2}$.ડાબી બાજુની લક્ષ $(LHL)$: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{2}|\sin(-h)|}{-h} = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} \frac{\sqrt{2}\sin h}{-h} = -\sqrt{2}$.$	ext{RHL} 
eq 	ext{LHL}$ હોવાથી,લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {1 - \cos 2(x - 1)} }}{{x - 1}}$

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{15}-1}{x^{10}-1}$

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{(1-\sin x)(8 x^3-\pi^3) \cos x}{(\pi-2 x)^4}$

જો $x_1 = 3$ અને $x_{n+1} = \sqrt{2 + x_n}$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{z \rightarrow 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module