f फोकस दूरी और d व्यास वाला एक लेंस I तीव्रता | vedclass

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Question

(D) लेंस की फोकस दूरी $f$ केवल उसकी सतहों की वक्रता त्रिज्या और पदार्थ के अपवर्तनांक पर निर्भर करती है। यह लेंस के द्वारक (व्यास) पर निर्भर नहीं करती

Vedclass · Accepted Answer

$f$ और $\frac{3I}{4}$

Vedclass · Answer

(D) लेंस की फोकस दूरी $f$ केवल उसकी सतहों की वक्रता त्रिज्या और पदार्थ के अपवर्तनांक पर निर्भर करती है। यह लेंस के द्वारक (व्यास) पर निर्भर नहीं करती है। इसलिए,फोकस दूरी $f$ ही रहेगी।लेंस द्वारा निर्मित प्रतिबिंब की तीव्रता $I$,द्वारक के क्षेत्रफल के सीधे आनुपातिक होती है,$I \propto A$.प्रारंभ में,क्षेत्रफल $A = \pi (\frac{d}{2})^2 = \frac{\pi d^2}{4}$ है।जब $\frac{d}{2}$ व्यास वाले केंद्रीय भाग को ढक दिया जाता है,तो प्रभावी क्षेत्रफल $A'$ कुल क्षेत्रफल में से ढके हुए भाग का क्षेत्रफल घटाने पर प्राप्त होता है:$A' = \pi (\frac{d}{2})^2 - \pi (\frac{d/2}{2})^2 = \frac{\pi d^2}{4} - \frac{\pi d^2}{16} = \frac{3\pi d^2}{16}$।नई तीव्रता $I'$ और मूल तीव्रता $I$ का अनुपात है:$\frac{I'}{I} = \frac{A'}{A} = \frac{3\pi d^2 / 16}{\pi d^2 / 4} = \frac{3}{4}$।अतः,नई तीव्रता $I' = \frac{3I}{4}$ होगी।

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