$0.1 \ m$ ત્રિજ્યા અને $500$ આંટા ધરાવતા ટોરોઇડમાં $0.5 \ A$ પ્રવાહ પસાર કરતાં તેમાં ઉદ્ભવતું ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થાય?

$2\,cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $40\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયા પર $400$ આંટાવાળા અવાહક તારને સમાન રીતે વીંટાળવામાં આવ્યો છે. જો તારના ગૂંચળામાં $0.4\,A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો ગૂંચળાની અંદર ઉત્પન્ન થતું કુલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $4\pi \times 10^{-6}\,Wb$ છે. સળિયાની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી શોધો. (આપેલ છે: શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,T\cdot m/A$)

$a, b$ અને $c$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક કોએક્સિયલ કેબલ આંતરિક અને બાહ્ય વાહકોમાં $i$ મૂલ્યના સમાન અને વિરુદ્ધ પ્રવાહો વહન કરે છે. અક્ષથી $r$ અંતરે કેબલની બહાર આવેલા બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

વિધાન : જો સોલેનોઈડમાં પ્રવાહની દિશા ઉલટાવવામાં આવે અને તેનું મૂલ્ય સમાન રાખવામાં આવે,તો સોલેનોઈડમાં સંગ્રહિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉર્જા ઘટે છે.
કારણ : ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉર્જા ઘનતા એ પ્રવાહના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$10 \, Am$ નો એક કાલ્પનિક ઉત્તર ધ્રુવ એક અનંત લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારની આસપાસ $30 \, \text{revolutions/min}$ ની ઝડપે વર્તુળાકાર પથ પર ફરે છે. જો તારમાં વહેતો પ્રવાહ $5 \, A$ હોય, તો એક સેકન્ડમાં થયેલું કાર્ય શોધો.

એક ટોરોઇડમાં એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા $1000$ છે અને તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ $\frac{1}{4 \pi} \ A$ છે. તેની અંદર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ($Wb/m^2$ માં) કેટલું હશે?