दिए गए परिपथ में AB और BC की लंबाई समान है। A | vedclass

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Question

(A) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{L}{A} = \rho \frac{L}{\pi r^2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि लंबाई $L$ और प्रतिरोधकता $\rho$ दोनों खंडों के लिए समान

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$1 : 9$

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(A) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{L}{A} = \rho \frac{L}{\pi r^2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि लंबाई $L$ और प्रतिरोधकता $\rho$ दोनों खंडों के लिए समान हैं,इसलिए प्रतिरोध $R$ त्रिज्या के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है: $R \propto \frac{1}{r^2}$.मान लीजिए $r_{AB} = 3r$ और $r_{BC} = r$ है। तब प्रतिरोधों का अनुपात $\frac{R_{AB}}{R_{BC}} = \frac{r_{BC}^2}{r_{AB}^2} = \frac{r^2}{(3r)^2} = \frac{1}{9}$ होगा।चूंकि खंड $AB$ और $BC$ श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए दोनों में समान विद्युत धारा $I$ प्रवाहित होती है।ओम के नियम के अनुसार,विभवांतर $V = IR$ होता है।अतः,विभवांतर का अनुपात $\frac{V_{AB}}{V_{BC}} = \frac{I R_{AB}}{I R_{BC}} = \frac{R_{AB}}{R_{BC}} = \frac{1}{9}$ होगा।

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