0.5 , Omega , m^{-1} प्रतिरोध वाले एक तार को | vedclass

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Question

(C) वृत्त की परिधि $2\pi R$ है। दिया गया है $R = 1 \, m$,इसलिए कुल लंबाई $2\pi \, m$ है। प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोध $0.5 \, \Omega \, m^{-1}$ है।व्यास

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{\pi + 4} \, \Omega$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त की परिधि $2\pi R$ है। दिया गया है $R = 1 \, m$,इसलिए कुल लंबाई $2\pi \, m$ है। प्रति इकाई लंबाई प्रतिरोध $0.5 \, \Omega \, m^{-1}$ है।व्यास द्वारा वृत्त दो अर्धवृत्तों में विभाजित होता है। प्रत्येक अर्धवृत्त की लंबाई $\pi R = \pi \, m$ है। प्रत्येक अर्धवृत्त का प्रतिरोध $R_1 = R_2 = (0.5 \, \Omega \, m^{-1}) 	imes (\pi \, m) = 0.5\pi \, \Omega$ है।व्यास की लंबाई $2R = 2 \, m$ है। व्यास पर लगे तार का प्रतिरोध $R_3 = (0.5 \, \Omega \, m^{-1}) 	imes (2 \, m) = 1 \, \Omega$ है।ये तीनों प्रतिरोध $(R_1, R_2, R_3)$ व्यास के दो सिरों ($A$ और $B$) के बीच समानांतर क्रम में जुड़े हुए हैं।तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ के लिए:$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{0.5\pi} + \frac{1}{0.5\pi} + \frac{1}{1} = \frac{2}{0.5\pi} + 1 = \frac{4}{\pi} + 1 = \frac{4 + \pi}{\pi}$.अतः,$R_{eq} = \frac{\pi}{\pi + 4} \, \Omega$ होगा।

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