$12 \,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા તારને વર્તુળમાં વાળવામાં આવે છે. તેના વ્યાસના બે વિરુદ્ધ છેડાઓ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલા $\Omega$ થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $........\,k\Omega$ છે.

ચાર સમાન અવરોધોને શ્રેણીમાં બેટરી સાથે જોડતા $20 \ W$ પાવરનો વ્યય થાય છે. જો આ જ અવરોધોને સમાંતર જોડવામાં આવે,તો કેટલો પાવર વ્યય થશે ($W$ માં)?

$n$ અવરોધો $R_1, \dots, R_n$ લો,જ્યાં $R_{\max} = \max \{R_1, \dots, R_n\}$ અને $R_{\min} = \min \{R_1, \dots, R_n\}$ છે. સાબિત કરો કે જ્યારે તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે ત્યારે પરિણામી અવરોધ $R_p < R_{\min}$ થાય છે અને જ્યારે તેમને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે ત્યારે પરિણામી અવરોધ $R_s > R_{\max}$ થાય છે. આ પરિણામનું ભૌતિક અર્થઘટન કરો.

જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાંતર જોડેલા ચારેય તારની અવરોધકતા અલગ-અલગ હોય અને તારના અન્ય તમામ પરિમાણો સમાન હોય,તો કુલ પ્રવાહ $i$ કેટલો હશે? (અવરોધકતા $\rho$ ધરાવતા તારનો અવરોધ $R_0$ છે)

$4\, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા ચાર તાર $AB, BC, CD, DA$ અને $8\, \Omega$ અવરોધ ધરાવતો પાંચમો તાર $BD$ ને જોડીને એક લંબચોરસ $ABCD$ બનાવવામાં આવે છે,જેમાં $BD$ એ વિકર્ણ છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો અસરકારક અવરોધ કેટલો થશે?