એક દડાને $15 \ m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

આપેલી આકૃતિ કણની એક-પરિમાણીય ગતિનો $x-t$ આલેખ દર્શાવે છે. શું આલેખ પરથી એવું કહેવું યોગ્ય છે કે કણ $t < 0$ માટે સીધી રેખામાં અને $t > 0$ માટે પરવલયાકાર પથ પર ગતિ કરે છે? જો ન હોય,તો આ આલેખ માટે યોગ્ય ભૌતિક સંદર્ભ સૂચવો.

એક પદાર્થને $t=0$ સમયે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તે તેની ગતિ દરમિયાન $t_1$ અને $t_2$ સેકન્ડે $H$ ઊંચાઈએ જોવા મળે છે. પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે.)

વિધાન $(A)$: શિરોલંબ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થનું તેની ઉપરની ગતિના છેલ્લા સેકન્ડ દરમિયાન સ્થાનાંતર $\frac{g}{2}$ છે.
કારણ $(R)$: શિરોલંબ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ માટે પ્રવેગ ધીમે ધીમે ઘટે છે અને ઉપરની ગતિની છેલ્લી સેકન્ડ દરમિયાન $\frac{g}{2}$ થઈ જાય છે.

$200 \; m$ ઊંચી ટેકરીની ધાર પરથી બે પથ્થરોને એકસાથે $15 \; m s^{-1}$ અને $30 \; m s^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ આલેખ પ્રથમ પથ્થરની સાપેક્ષમાં બીજા પથ્થરના સાપેક્ષ સ્થાનમાં સમય સાથે થતા ફેરફારને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે તે ચકાસો. હવાનો અવરોધ અવગણો અને ધારો કે પથ્થરો જમીન સાથે અથડાયા પછી ઉછળતા નથી. $g = 10 \; m s^{-2}$ લો. આલેખના રેખીય અને વક્ર ભાગો માટેના સમીકરણો આપો.

જો એક પથ્થરને $a$ પ્રવેગ સાથે ઉપર જઈ રહેલા ફુગ્ગામાંથી તે ક્ષણે મુક્ત કરવામાં આવે જ્યારે તેનો વેગ $v$ હોય,તો મુક્ત કર્યા પછી તરત જ પથ્થરનો પ્રવેગ અને વેગ કેટલા હશે?