एक कार $H$ ऊँचाई से विरामावस्था से चलना शुरू करती है और $r$ त्रिज्या का एक ऊर्ध्वाधर लूप पूरा करने के लिए ट्रैक पर चलती है। यदि कार लूप को पूरा करती है,तो $H/h$ का अनुपात ज्ञात कीजिए,जहाँ $h$ लूप ट्रैक के शुरुआती बिंदु के ऊपर लूप की ऊँचाई है।

एक खोखले गोले की त्रिज्या $6.4 \, m$ है। ऊर्ध्वाधर वृत्त को पूरा करने के लिए मोटरसाइकिल सवार को निचले बिंदु पर आवश्यक न्यूनतम वेग ........... $m/s$ होगा।

$m$ द्रव्यमान का एक पत्थर एक डोरी के सिरे से बंधा हुआ है और $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम रहा है। वृत्त के सबसे निचले और सबसे ऊँचे बिंदुओं पर ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर निर्देशित कुल बल हैं:

सबसे निचला बिंदु	सबसे ऊँचा बिंदु
$(a) \ mg - T_1$	$mg + T_2$
$(b) \ mg + T_1$	$mg - T_2$
$(c) \ mg + T_1 - \frac{mv_1^2}{R}$	$mg - T_2 + \frac{mv_2^2}{R}$
$(d) \ mg - T_1 - \frac{mv_1^2}{R}$	$mg + T_2 + \frac{mv_2^2}{R}$

$T_1$ और $v_1$ सबसे निचले बिंदु पर तनाव और गति को दर्शाते हैं। $T_2$ और $v_2$ सबसे ऊँचे बिंदु पर संबंधित मानों को दर्शाते हैं।

$1 \, m$ लंबाई की डोरी से $2 \, kg$ का द्रव्यमान बांधकर उसे ऊर्ध्वाधर वृत्त में $5 \, m/s$ की स्थिर चाल से घुमाया जाता है। डोरी में तनाव $70 \, N$ किस स्थान पर होगा? $(g = 10 \, m/s^2)$.

एक डोरी के एक सिरे से बंधे कण को एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में स्थिर आवृत्ति के साथ घुमाया जा रहा है। बिंदुओं $A, B, C$ और $D$ पर डोरी में तनाव क्रमशः $T_1, T_2, T_3$ और $T_4$ हैं। तो:

$0.4\, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $2\, rev/sec$ की दर से एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। यदि वृत्त की त्रिज्या $2\, m$ है,तो जब वस्तु वृत्त के उच्चतम बिंदु पर होती है,तो डोरी में तनाव ......... $N$ होगा।