$h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવર પરથી એક પદાર્થને $\sqrt{2gh}$ સમક્ષિતિજ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે ટાવરથી $x$ અંતરે જમીન પર પડે છે. તો $x =$

એક વિમાન $1960 \ m$ ની ઊંચાઈએ $540 \ km/h$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડી રહ્યું છે. જ્યારે તે જમીન પરના બિંદુ $A$ ની બરાબર ઉપર હોય,ત્યારે તેમાંથી એક પદાર્થ નીચે ફેંકવામાં આવે છે. આ પદાર્થ જમીન પર બિંદુ $B$ આગળ અથડાય છે. અંતર $AB$ કેટલું હશે ($m$ માં)? $(g = 9.8 \ m/s^2)$

એક ગન $v_0$ જેટલી મહત્તમ ઝડપથી ગોળા છોડી શકે છે અને પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $R = \frac{v_0^2}{g}$ છે. જો તે જ ગન વડે $R$ થી $\Delta x$ જેટલા વધુ અંતરે રહેલા લક્ષ્યને વીંધવાનું હોય,તો સાબિત કરો કે ગનને ઓછામાં ઓછી $h = \Delta x \left[ 1 + \frac{\Delta x}{R} \right]$ ઊંચાઈએ મૂકીને આ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.

એક માણસ એક ઊંચી ઇમારતની છત પર દોડે છે અને આશા સાથે આડી દિશામાં કૂદકો મારે છે કે તે બીજી ઇમારતની છત પર ઉતરે,જે પ્રથમ ઇમારત કરતા ઓછી ઊંચાઈ પર છે. જો તેની ઝડપ $9 \, m/s$ હોય,બે ઇમારતો વચ્ચેનું આડું અંતર $10 \, m$ હોય અને ઊંચાઈનો તફાવત $9 \, m$ હોય,તો શું તે બીજી ઇમારત પર ઉતરી શકશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

$h$ ઊંચાઈના ટાવર પરથી એક દડાને $u$ વેગથી નીચે તરફ અને બીજા દડાને $u$ વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકતા,જમીન પર પહોંચે ત્યારે તેમના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

$40\,m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી,એક દડાને $20\,m/s$ ની ઝડપે $30^{\circ}$ ના ઉત્સેધકોણે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. દડાને જમીન પર પહોંચવા માટે લાગતો કુલ સમય અને તેના ઉડ્ડયન સમય (તે જ ઊંચાઈ પર પાછા આવવા માટે લાગતો સમય) નો ગુણોત્તર કેટલો હશે? ($g=10\,m/s^2$ લો).